分支和循环结构实战

例子1：斐波那契数列


a, b = 0, 1
for _ in range(20):
    a, b = b, a + b
    print(a)

说明：上面循环中的a, b = b, a + b表示将变量b的值赋给a，把a + b的值赋给b。通过这个递推公式，我们可以依次获得斐波那契数列中的数。

例子2：寻找水仙花数

要求：找出 100 到 999 范围内的所有水仙花数。

提示：在数论中，水仙花数（narcissistic number）也被称为超完全数字不变数、自恋数、自幂数、阿姆斯特朗数，它是一个 N\small{N} 位非负整数，其各位数字的N \small{N} 次方和刚好等于该数本身，例如： 153=13+53+33\small{153 = 1^{3} + 5^{3} + 3^{3}} ，所以 153 是一个水仙花数； 1634=14+64+34+44\small{1634 = 1^{4} + 6^{4} + 3^{4} + 4^{4}} ，所以 1634 也是一个水仙花数。对于三位数，解题的关键是将它拆分为个位、十位、百位，再判断是否满足水仙花数的要求，这一点利用 Python 中的//和%运算符其实很容易做到。


for num in range(100, 1000):
    low = num % 10
    mid = num // 10 % 10
    high = num // 100
    if num == low ** 3 + mid ** 3 + high ** 3:
        print(num)

 例子3：正数的反转  

eg:1234  ->   4321

num = int(input('num = '))  #num表示待翻转的数字
Rnum = 0                    #Rnum代表反转后的数
while num > 0:
    Rnum = Rnum * 10 + num % 10 
    num //= 10
print(Rnum)

例子3：百钱百鸡问题

说明：百钱百鸡是我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？翻译成现代文是：公鸡 5 元一只，母鸡 3 元一只，小鸡 1 元三只，用 100 块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

for x in range(0, 21):
    for y in range(0, 34):
        for z in range(0, 100, 3):
            if x + y + z == 100 and 5 * x + 3 * y + z // 3 == 100:
                print(f'公鸡: {x}只, 母鸡: {y}只, 小鸡: {z}只')




for x in range(0,20):
    for y in range(0,33):
        z=100-x-y
        if 5*x+3*y+(1/3)*z==100:
            print(f'公鸡: {x}只, 母鸡: {y}只, 小鸡: {z}只')

作业：CRAPS赌博游戏

说明：CRAPS又称花旗骰，是美国拉斯维加斯非常受欢迎的一种的桌上赌博游戏。该游戏使用两粒骰子，玩家通过摇两粒骰子获得点数进行游戏。简化后的规则是：玩家第一次摇骰子如果摇出了 7 点或 11 点，玩家胜；玩家第一次如果摇出 2 点、3 点或 12 点，庄家胜；玩家如果摇出其他点数则游戏继续，玩家重新摇骰子，如果玩家摇出了 7 点，庄家胜；如果玩家摇出了第一次摇的点数，玩家胜；其他点数玩家继续摇骰子，直到分出胜负。为了增加代码的趣味性，我们设定游戏开始时玩家有 1000 元的赌注，每局游戏开始之前，玩家先下注，如果玩家获胜就可以获得对应下注金额的奖励，如果庄家获胜，玩家就会输掉自己下注的金额。游戏结束的条件是玩家破产（输光所有的赌注）。

思路：

  • 调用random模块，进行模拟摇骰子。

  • 当摇出7或者11时，玩家胜～

  • 摇出2，3，12时，庄家胜～

  • 都不是，则继续～

  • 当摇出7时，庄家胜～

  • 当摇出了第一次的点数，玩家胜利～

  • 都不是，玩家继续，直到分出胜负～

//